Ces scientifiques ont créé des bijoux à partir des formes frappantes de la théorie du chaos

Ces scientifiques ont créé des bijoux à partir des formes frappantes de la théorie du chaos
Ces scientifiques ont créé des bijoux à partir des formes frappantes de la théorie du chaos

Agrandir / Les formes chaotiques imprimées en 3D en bronze représentent la première étape de la transformation du chaos en formes manufacturables.

F. Bertacchini/PS Pantano/E. Bilotta

Une équipe de scientifiques italiens a trouvé un moyen de transformer les formes torsadées frappantes et complexes de la théorie du chaos en véritables bijoux, selon un nouvel article publié dans la revue Chaos. Ces pièces ne sont pas simplement inspirées par la théorie du chaos ; ils ont été créés directement à partir de ses principes mathématiques.

“Voir les formes chaotiques transformées en véritables bijoux physiques polis et brillants a été un grand plaisir pour toute l’équipe. Les toucher et les porter était également extrêmement excitant”, a déclaré la co-auteur Eleonora Bilotta de l’Université de Calabre. “Nous pensons que c’est la même joie qu’un scientifique ressent lorsque sa théorie prend forme ou lorsqu’un artiste termine un tableau.”

Le concept de chaos pourrait suggérer un caractère aléatoire complet, mais pour les scientifiques, il désigne des systèmes qui sont si sensibles aux conditions initiales que leur sortie semble aléatoire, obscurcissant leurs règles d’ordre internes sous-jacentes : le marché boursier, les foules en émeute, les ondes cérébrales lors d’une crise d’épilepsie. , ou la météo. Dans un système chaotique, de minuscules effets sont amplifiés par la répétition jusqu’à ce que le système devienne critique. Les racines de la théorie du chaos d’aujourd’hui reposent sur une découverte fortuite dans les années 1960 par le mathématicien devenu météorologue Edward Lorenz.

Lorenz pensait que l’avènement des ordinateurs offrait une opportunité de combiner les mathématiques et la météorologie pour une meilleure prévision météorologique. Il entreprit de construire un modèle mathématique du temps à l’aide d’un ensemble d’équations différentielles représentant les changements de température, de pression, de vitesse du vent, etc. Une fois qu’il a eu son système squelette, il a maintenu une simulation continue en cours d’exécution sur son ordinateur, qui produisait la valeur d’une journée de temps virtuel chaque minute. Les données résultantes ressemblaient à des modèles météorologiques naturels – rien ne s’est jamais produit deux fois de la même manière, mais il y avait clairement un ordre sous-jacent.

Un jour d’hiver au début de 1961, Lorenz décida de prendre un raccourci. Au lieu de recommencer tout le cycle, il a commencé à mi-parcours, tapant les chiffres directement à partir d’une impression précédente pour donner à la machine ses conditions initiales. Puis il traversa le couloir pour prendre une tasse de café. Lorsqu’il est revenu une heure plus tard, il a découvert qu’au lieu de reproduire exactement la précédente, la nouvelle impression montrait que le temps virtuel divergeait si rapidement du modèle précédent qu’en quelques «mois» virtuels, toute ressemblance entre les deux avait disparu. disparu.

  • Un tracé de l’attracteur étrange de Lorenz.

  • Un échantillon d’attracteurs fabriqués à partir du circuit de Chua.

    F. Bertacchini et al., 2023

  • Attracteurs étranges dérivés de nombreux systèmes dynamiques. Leurs noms sont liés aux scientifiques qui les ont découverts et visualisés pour la première fois.

    F. Bertacchini et al., 2023

Six décimales étaient stockées dans la mémoire de l’ordinateur. Pour économiser de l’espace sur l’impression, seuls trois sont apparus. Lorenz avait entré les nombres plus courts et arrondis, en supposant que la différence – une partie sur mille – était sans conséquence, semblable à une petite bouffée de vent qui n’aura probablement pas beaucoup d’impact sur les caractéristiques météorologiques à grande échelle. Mais dans le système d’équations particulier de Lorenz, de si petites variations se sont avérées catastrophiques.

C’est ce qu’on appelle la dépendance sensible aux conditions initiales. Lorenz a par la suite surnommé sa découverte “l’effet papillon”: les équations non linéaires qui régissent le temps ont une sensibilité si incroyable aux conditions initiales qu’un papillon battant des ailes au Brésil pourrait théoriquement déclencher une tornade au Texas. La métaphore est particulièrement pertinente. Pour approfondir ses recherches, Lorenz a simplifié son modèle météorologique complexe, en se concentrant sur la convection de fluide roulant dans notre atmosphère : essentiellement, un gaz dans une boîte rectangulaire solide avec une Source de chaleur sur le fond et refroidi par le haut, dans lequel l’air chaud monte vers le haut et l’air plus frais coule vers le bas. Il a simplifié quelques équations de dynamique des fluides et a découvert que le traçage des résultats de valeurs de paramètres spécifiques en trois dimensions produisait une figure inhabituelle en forme de papillon.

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